Procession [Greek translation]

Μια κούνια η Γη, ορίζοντες αθέατοι

Καινούργιος κόσμος, διψασμένος για το απόκρυφο

Είμαστε, οι τραγουδιστές των χαμένων

Θυμόμαστε, καθώς ακολούθησε η ζωή

Μια κούνια η Γη, ορίζοντες αθέατοι

Γέννηση του πρωτεύοντος, κι ενός τρισεκατομμυρίου δευτερευόντων θεαμάτων

Υπάρχουμε, υπήρξαμε, και δεν πρόκειται να υπάρχουμε

Θυμόμαστε, καθώς ακολούθησαν τα Εντερόπνευστα1

Ακόμα μία γέννηση, άλλη μια των βρύων βλάστηση

Καινούργιος κόσμος, διψασμένος για το άγνωστο

Μια άδεια ζούγκλα, μια της αστροφεγγιάς ολονυκτία

Μια επίσκεψη θα έχουμε, καθώς ακολούθησε το καρδιοχτύπι

Άλλη μια γέννηση, ακόμα ένα τέρας

Ατέλειωτες μορφές ζωής, οδεύοντας προς την ισχυρότερη

(Το) Θηριοτροφείο, μιας νέας τάξης πραγμάτων

Την ανάσα μας κρατήσαμε, καθώς ακολούθησε το μαρτύριο

Θυμόμαστε, τον πατέρα Πικάια2

(Αυτός) Άνοιξε τον δρόμο, καθώς ακολούθησε ο Άνθρωπος

Ως κούνια η Γη, το νεογέννητό της καλωσορίζει

Αιώνες μετά από εκείνο το πρώτο των Εντερόπνευστων

Όλοι πια μαζί, μέσα σε αυτή την αέναη παρέλαση

Στης επιβίωσης το ψέμα, τελείως τρομοκρατημένοι

Ύστερα (οι άνθρωποι) το φεγγάρι αντίκρισαν, και βρήκαν στοργή

Θυμόμαστε, καθώς ακολούθησε η γραφή

Τί κόσμοι υπήρξαν εκεί, ζωολογικοί κήποι νεκρών και πάλι

Σε τελική ανάλυση, δεν έπρεπε ποτέ να έχουμε εμφανιστεί

Το Διαστημόπλοιο Γη, μέσω των πεδίων του χρόνου

(Οι άνθρωποι) Κατάλαβαν, καθώς ακολούθησε η σοφία

Ήμασταν εδώ για λίγο

Στο τέρμα του π3, καθώς ακολούθησε ο θερισμός

Θα θυμόμαστε όλο το μαρτύριο

Το γράψαμε σε μία γλώσσα την οποία θα κατανοείτε

(Με) Λέξεις και μελωδίες μαζί με μια πινελιά χρώματος

Υπήρξαμε εκεί και το ανθρώπινο είδος θα θυμόμαστε

Το είδος μας

Αιώνες πριν

1. Πιθανή αναφορά στα Enteropneusta ή Acorn worm: Συνομοταξία ασπόνδυλων ζώων της τάξεως των Ημιχορδωτών. Τα Ημιχορδωτά είναι μια κατηγορία δευτερόστομων θαλάσσιων ζώων τα οποία θεωρούνται πως έχουν στενή συγγένεια με τα Εχινόδερμα (αστερίες, αχινοί κ.α.). Τα μονήρη Εντερόπνευστα έχουν μακριά προβοσκίδα και σκωληκοειδή σώματα με μήκος που μπορεί να φτάσει τα 2,5 μέτρα, με έως και 200 βραγχιακές σχισμές. Μέχρι στιγμής υπάρχουν 111 γνωστά είδη Εντερόπνευστων στον κόσμο. Θεωρούνται πιο ιδιαίτερα και πιο εξελιγμένα από άλλα ζώα παρόμοιας μορφολογίας ενώ από ορισμένους θεωρούνται ο κρίκος μεταξύ ασπόνδυλων και σπονδυλωτών. Λόγω του τρόπου ζωής τους σπανίως μπορούν να τα δουν οι άνθρωποι. Ζουν μέσα σε ιζηματογενή λαγούμια σχήματος U στον πυθμένα της θάλασσας, από το επίπεδο της ακτής μέχρι και σε βάθος 3050 μέτρων. Για να τραφούν βγάζουν μόνο την προβοσκίδα τους έξω από την είσοδο του λαγουμιού τους και καταπίνουν άμμο ή λάσπη οι οποίες περιέχουν οργανική ύλη και μικροοργανισμούς - ακριβώς όπως οι γαιοσκώληκες - ή απορροφούν μικρόβια και σωματίδια οργανικής ύλης από το νερό.2. Pikaia gracilens: εξαφανισμένο, προϊστορικό, ζώο της κατηγορίας των Χορδωτών, γνωστό από τα απολιθώματα που βρέθηκαν στην Πανίδα του Μπέρτζες Σέιλ της Βρετανικής Κολομβίας του Καναδά. Δεκαέξι ευρήματα είναι γνωστά, προερχόμενα από το Ανώτερο υπόστρωμα Phyllopod. Έμοιαζε με τον Αμφίοξο και πιθανών να κολυμπούσε όπως το χέλι. Δεν είχε σαφώς σχηματισμένο κεφάλι και το μέγεθός του ήταν γύρω στα 38mm σε μάκρος. Κάποτε θεωρούνταν ό,τι πιο κοντινό στον πρόγονο όλων των σπονδυλωτών ζώων και για τον λόγο αυτό έλαβε ιδιαίτερη προσοχή μεταξύ της πλειάδας των απολιθωμάτων που βρέθηκαν στην συγκεκριμένη περιοχή. Η ύπαρξη ενός οργανισμού τόσο πολύπλοκου όσο ο Pikaia πριν από περίπου 530 εκατομμύρια χρόνια ενισχύει την αμφιλεγόμενη άποψη πως η διαφοροποίηση των ζωντανών οργανισμών πρέπει να είχε ξεκινήσει πολύ πριν από την Κάμβρια Περίοδο (Η πρώτη γεωλογική περίοδος της Παλαιοζωικής Εποχής και του Φανεροζωικού Μεγααιώνα. Η Κάμβρια Περίοδος διήρκεσε 55,6 εκατομμύρια χρόνια, από το τέλος της προγενέστερης Εδιακρανικής Περιόδου 541 εκατομμύρια έτη πριν έως την απαρχή της Ορδοβίκιας Περιόδου 485,4 εκατομμύρια χρόνια πριν) - ίσως κάπου στα βάθη της Προκαμβρίου. Η ανακάλυψη της Metaspriggia, ενός προϊστορικού ψαριού παρόμοιας ηλικίας το οποίο φαίνεται πως ήδη είχε αρχίσει να αναπτύσσει σιαγόνα και η ύπαρξη κωνοδόντων, τα δόντια ένος εξαφανισμένου τύπου ψαριού που ανήκε στα Άγναθα (ομοταξία πρωτόγονων υδρόβιων ζωικών οργανισμών που έμοιαζαν με ψάρια και ανέπνεαν με βράγχια) γύρω στα 20 εκατομμύρια χρόνια πριν τον Pikaia, ενισχύουν επιπλέον την άποψη αυτή.3. Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου (π = P/δ (P = μήκος περιφέρειας κύκλου, δ = μήκος διαμέτρου κύκλου)), ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίσος με 3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π (που αντιστοιχεί στο αρχικό γράμμα της λέξης "περίμετρος") από τα μέσα του 18ου αιώνα, παρότι επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi.

Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π). Κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν καθίσταται μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη κάποια απόδειξη για αυτό. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει σαν συνέπεια ότι είναι αδύνατο να λυθεί το αρχαίο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου με κανόνα και διαβήτη.

Για χιλιάδες χρόνια, μαθηματικοί προσπάθησαν να επεκτείνουν την κατανόησή τους πάνω στο π, κάποιες φορές με τον υπολογισμό της τιμής του με υψηλό βαθμό ακρίβειας. Πριν από τον 15ο αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Αρχιμήδης και ο Liu Hui χρησιμοποίησαν γεωμετρικές τεχνικές βασιζόμενες σε πολύγωνα, για να υπολογίσουν την αξία του π. Περί τον 15ο αιώνα νέοι αλγόριθμοι βασιζόμενοι σε άπειρες σειρές υπολογίζουν τον αριθμό π με μεγαλύτερη ακρίβεια και χρησιμοποιούνται από μαθηματικούς όπως ο Madhava της Sangamagrama, ο Ισαάκ Νιούτον, ο Λέοναρντ Όιλερ, ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους, και ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν.

Τον 20ό και 21ο αιώνα, μαθηματικοί και πληροφορικοί ανακάλυψαν νέες προσεγγίσεις που, όταν συνδυάζονται με την αυξημένη υπολογιστική ισχύ, επεκτείνουν τη δεκαδική απεικόνιση του π πάνω από 10 τρισεκατομμύρια (1013) ψηφία (2011). Οι επιστημονικές εφαρμογές δεν απαιτούν γενικά περισσότερα από 40 ψηφία του π και έτσι το πρωταρχικό κίνητρο για αυτούς τους υπολογισμούς είναι η ανθρώπινη επιθυμία να σπάει ρεκόρ. Οι πολύπλοκοι υπολογισμοί που εμπλέκονται στον υπολογισμό των ψηφίων του π έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή υπερυπολογιστών, καθώς και αλγορίθμων πολλαπλασιασμού υψηλής ακρίβειας.

Το π βρίσκεται σε πολλούς τύπους της τριγωνομετρίας και της γεωμετρίας, ειδικά όσον αφορά κύκλους, ελλείψεις ή σφαίρες. Βρίσκεται επίσης και σε διάφορους τύπους από άλλους κλάδους της επιστήμης, όπως η Κοσμολογία, η Θεωρία των αριθμών, η Στατιστική, τα fractals, η θερμοδυναμική, η μηχανική, και ο ηλεκτρομαγνητισμός. Ο καθολικός χαρακτήρας του π τον καθιστά μια από τις πιο ευρέως γνωστές μαθηματικές σταθερές, τόσο εντός όσο και εκτός της επιστημονικής κοινότητας και έχει αποτελέσει θέμα λογοτεχνικών βιβλίων. Ο αριθμός γιορτάζεται την «ημέρα του π» και ρεκόρ υπολογισμού των ψηφίων του π συχνά αναφέρονται σε τίτλους ειδήσεων. Αρκετοί άνθρωποι προσπάθησαν να απομνημονεύσουν την τιμή του π με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια, οδηγώντας σε ρεκόρ απομνημόνευσης πάνω από 67.000 ψηφία.